물리학1 14장 연습 문제 및 풀이_200523_R0

14장

14-1. 그림 14.1에 나온 장치에서 기체의 부피를 일정하게 유지하며 기체의 온도를 증가시키고자 한다(등부피과정). 열저장체의 온도조절기와 피스톤의 무게를 어떻게 조절해야 하는가?

풀이) 
온도 증가는 부피를 팽창하므로 피스톤 위에 물체의 질량을 증가

 

14-2. 일정한 압력 하에서 1.00몰의 단원자 이상기체에 1.00 J의 일을 해 주었다면 기체가 외부에 방출한 열량은 얼마인가?

 

풀이) 열역학적 일

14-3. 어떤 이상기체의 온도가 400 K이다. 이제 기체의 압력을 2.0 kPa로 일정하게 유지시킨 채, 기체의 부피를 0.010 m3에서 0.020 m^3로 증가시킨다. 이 과정 동안 기체에는 1.20 kJ의 열량이 공급되었다고 한다. 이 기체 내부에너지의 변화를 구하여라.

 

풀이) 열역학 제 1법칙에 의해

14-4. 통 속에 들어 있는 기체의 압력과 부피를 측정하여, 기체가 그림과 같이 A → B → C → D → A의 순환과정을 거치는 것을 알 수 있었다. 이 순환과정을 한번 하는 동안 기체가 외부로부터 흡수한 알짜열은 얼마인가?

풀이) 순환과정에서 내부 에너지 변화 = 0
열역학 제1 법칙에 의해

14-5. 1 mol의 이상기체가 등온팽창하고 있다. 기체에 전달되는 열량을 초기 부피 Vi와 최종 부피 Vf ,
그리고 온도 T로 나타내어라.

풀이)  등온과정에서 ΔE = 0
      열역학 제1법칙

14-6. 부피가 10 m^3이며 압력이 2.0기압인 이상기체가 있다. 이 기체를 압축시켜 부피가 5.0 m^3가
되었다. 압축시키는 동안 기체의 온도는 T로 일정하였다. 기체의 양은 2.0 mol이고 기체상수는 R이다.
(가) 압축 후 기체의 압력은 몇 기압인가?
(나) 이 과정에서 기체가 외부에서 흡수한 열은 몇 J인가?

 

풀이) 이상기체 상태 방정식에 의해 pV=nRT

14-7. 그림과 같이 어떤 이상기체가 처음 상태 A에서 B와 C를 거쳐 다시 A인 상태로 돌아왔다.

(가) 각각의 과정(A에서 B, B에서 C, C에서 A)에서 기체가 외부에서 받은 열량 Q, 외부에 한 일 W, 내부에너지의 변화량 ΔE의 부호를 ＋, － 또는 0으로 표시하여라.
(나) 다시 제자리로 돌아왔을 때에 기체가 한 일을 구하여라.

 

풀이)

14-8. 부피가 10 m^3이며, 압력이 4.0기압인 이상기체가 있다. 이 기체가 팽창하여 부피가 20 m^3가 되었다. 팽창하는 동안 기체의 온도는 T로 일정하였다. 기체의 양은 3.0 mol이라 할 때 다음 물음에 답하여라.
(가) 팽창 후 기체 압력을 구하여라.
(나) 이 과정에서 기체계가 외부에 한 일을 구하여라.
(다) 이 과정에서 기체계가 외부로부터 받은 열량을 구하여라.

 

풀이)

14-9. 단원자 이상기체의 부피를 두 배로 증가시킨다.
(가) 온도를 일정하게 유지시켰다면, 압력은 몇 배가 되는가?
(나) 단열과정이었다면 압력은 몇 배가 되는가?

 

풀이)

14-10. 20℃, 1기압의 공기가 실린더 안에 들어 있다. 단열과정으로 이 공기의 부피를 반으로 줄인다면, 공기의 온도는 몇 도가 되겠는가? 공기는 이원자 이상기체로 기술된다고 가정한다.

 

풀이)

14-11. 어떤 이상기체의 정적비열 Cv가 6.00 cal/(mol·K)이다. 3 mol의 기체가 각각 정적과정, 정압과정, 단열수축의 3단계를 거치는 동안, 온도는 50 K 상승하였다. 아래의 표를 채워라.

 

풀이)

14-12. n몰 이상기체의 부피를 V1에서 2V1으로 증가시키려고 한다.
(가) 온도 T를 유지한 채 등온팽창을 한다면 이 기체가 외부에 한 일은 얼마인가?
(나) 이 과정 동안 엔트로피 변화는 얼마인가?
(다) 등온팽창이 아니라 단열팽창을 한다면 엔트로피 변화는 얼마인가?

 

풀이)
가) 등온과정의 일

나) 이상기체의 엔트로피

다) 단열과정에서 ΔS = 0 (책의 답이 바뀌었슴)

 

14-13. 2.0 mol의 이상기체가 단열 상태에서 부피가 0.020m^3에서 0.030 m^3로 증가하였다고 한다. 이
기체의 엔트로피는 얼마나 증가하였는가?

풀이) 엔트로피 변화는 열량 변화에 비례
단열과정은 ΔQ = 0이므로 ΔS = 0

 

14-14. 질량이 100 g이며 온도가 20 oC인 컵을, 온도가 100 oC인 물 200 g으로 채웠다. 컵을 이루는 물질의 비열은 0.20 cal/g ℃라 한다.
(가) 이 시스템의 최종 온도는 얼마인가?
(나) 평형에 이른 후 시스템의 엔트로피 변화량은 얼마인가?

 

풀이) 물이 잃은 열(1) = 컵이 얻은 열(2)

14-15. 어떤 열기관이 한 주기마다 400 J의 열량을 받아 20 J의 일을 한다고 한다. 이 열기관의 열효율을 구하여라. 또, 한 주기마다 배출되는 열량은 얼마인가?

풀이) 열효율

14-16. 어떤 운전 중인 자동차 엔진 온도가 2,500℃라고 한다. 외부 온도가 20℃라고 할 때, 자동차 엔진을 이상기관이라고 가정하여 얻을 수 있는 최대 열효율은 얼마인가?

 

풀이) 온도에 주의

14-17. 카르노 순환과정으로 작동되는 냉장고가 있다고 하자. 냉장고 내부는 －4.0℃, 외부의 온도는 20℃라고 한다. 이 냉장고 안에서 밖으로 100 J의 열량을 빼내려면 얼마만큼의 일을 해주어야 하는가?

 

풀이)

14-18. 금속막대의 한쪽 끝이 온도가 1,200 K인 열저장체와 접촉하고 있고, 다른 한쪽 끝은 온도가 300 K인 열저장체에 연결되어 있다. 온도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 분당 20 J의 열이 전달된다고 할 때, 전체 엔트로피의 변화율은 얼마인가?

풀이) 고온부에서 20 J을 열을 방출(-)하면 저온부에서 20 J의 열을 흡수(+)

14-19. 1몰의 이상기체가 그림과 같은 순환과정(A → B → C → D → A)을 거칠 때 외부에 한 일은 얼마인가?

풀이) 그래프가 P - T임

14-20. 1 mol의 이상기체가 그림 14.4와 같이 온도 T1에서 T2로 단열과정을 하는 동안 이 기체가 하는 일 W는 이 온도들만의 함수임을 보여라.

풀이) 단열과정 방정식

단열과정의 일은 온도만의 함수

 

14-21. 어떤 물질의 상태방정식이 P = (AT – BT^2)/V과 같이 주어진다. 압력은 P = P0로 일정하고, 온도가 T1에서 T2로 변했을 때의 일을 계산하여라.

풀이) 등압과정

14-22. 그림과 같은 열역학 과정(A → B)에서 단원자 이상기체가 외부에 한 일은 얼마인가?

풀이) 엔트로피 변화

14-23. 어떤 이상기체 1몰의 부피에 따른 압력이 P = αV2이 되도록 가역과정을 통해 팽창시킨다.
부피가 두 배로 팽창했다면 엔트로피의 증가량은 얼마인가?

풀이) 이상기체이므로 상태 방정식이 만족