물리학1 10장 연습 문제 및 풀이_200521_R0

10장

10-1. 길이 5 m이고 단면적이 0.1 m2인 금속막대에 5000 N의 장력이 작용하여 이 막대기가 0.1 cm 늘어났다. 이 금속의 영률을 구하여라.

 

풀이) 변형은 변형력에 비례

10-2. 용수철상수가 k이고 길이가 L, 단면적이 A인 용수철의 영률은 얼마인가?

 

풀이) 영률

10-3. 단면적이 100 cm2이고 길이 5 m인 구리막대가 두 수직벽 사이에 0.05 mm 압축되어 수평으로 고정되어 있다. 구리의 밀도는 8.96 g/cm^3이고 영률은 1.1 x 10^11 N/m^2이다. 구리막대가 미끄러지지 않으려면 구리 면과 벽 사이의 정지마찰계수는 얼마 이상이어야 하는가?

풀이) 한쪽 벽에 작용하는 힘

10-4. 길이가 90 cm이고 평균 면적이 6.0 cm^2인 다리뼈가 압축될 때의 영률이 1.0 x 10^10 N/m^2이고 다리뼈가 부러지지 않고 견딜 수 있는 최대 변형력은 1.0 x 10^8 N이라고 하자. 다리뼈가 부러질 때까지는 탄성을 유지한다고 가정한다. 높은 곳에서 뛰어내릴 때 압축에 의해 다리뼈가 부러진다면 그때 다리뼈에 저장된 탄성에너지는 최소 얼마인가?

 

풀이)

10-5. 반지름이 50 cm인 구모양의 알루미늄이 있다. 이 구의 반지름을 48 cm로 줄이려면 얼마의 압력이 필요한가?

 

풀이) 부피 변형

10-6. 팔에서 측정한 혈압이 100 mmHg이다. 팔보다 0.5 m 아래에 있는 발에서 혈압을 측정한다면 얼마이겠는가? 혈액의 밀도는 1.0 × 103 kg/m3라고 하자.

풀이) 정지한 유체의 압력

10-7. 스쿠버다이버가 10 m 깊이로 잠수했다. 다이버의 물안경의 지름이 20 cm이면, 이 물안경에 작용하는 힘은 얼마나 증가하는가?

 

풀이)

10-8. 물이 가득 차 있는 큰 통에 질량이 10 kg인 물체를 완전히 집어 넣었더니 밀려난 물의 질량이 20 kg이었다. 이제 물체를 밀어 넣었던 힘을 제거하면 물체의 일부만 물속에 잠기게 된다. 물속에 잠긴 부분의 부피는 물체 전체 부피의 몇 배인가?

 

풀이) 물체의 부피

10-9. 물에 떠 있는 나무토막의 2/3가 물에 잠겨 있다. 이 나무토막을 기름에 담그면 나무토막의 90%가 기름에 잠긴다. (가) 나무의 밀도를 구하여라. (나) 기름의 밀도를 구하여라.

풀이) 부력과 중력의 평형

10-10. 그릇에 물이 담겨 있다. 나무토막의 아래 끝을 실에 매고, 그 실의 다른 쪽 끝은 그릇 밑바닥에 고정시켜 나무토막이 물 중간에 떠 있게 하였다. 이때 실의 장력은 얼마가 되겠는가?

풀이) 평형

10-11. 부산에서 서울까지 잇는 경부고속도로에서 자동차들의 밀도는 어느 곳에서나 일정하며 교통 정체는 없다고 하자. 4차선으로 되어 있는 부분에서 자동차들이 60 km/h로 달린다면 3차선으로 되어 있는 부분에서는 자동차의 속도가 얼마이어야 하는가?

 

풀이) 연속방정식(면을 사각형으로 고려)

10-11. 관을 통해 2.0 m^3의 물이 흘러나가는데 관의 양끝의 압력이 각각 2.0 Pa과 1.0 Pa이다. 흘러나간 물에 한 일은 얼마인가?

 

풀이) 알짜 일

 

10-13. 물이 반쯤 차 있는 U자형 관의 한쪽 관 윗면에서 20 m/s의 속력으로 공기를 입으로 불었다. 관 안의 물의 높이 차이를 구하여라.

풀이) 공기는 관에 대하여 수평방향으로 두 단계를 사용

1. 정지한 유체의 압력

2. 베르누이 방정식을 이용

10-14. 태풍이 불 때 어떤 집의 지붕 위에서 바람(공기의 밀도 1.2 kg/m3)의 속력은 100 km/h였다.

(가) 지붕의 안과 밖의 압력차는 얼마인가?
(나) 지붕의 면적이 100 m2일 때, 바람이 지붕을 들어올리는 힘은 얼마인가?

 

풀이) 속력 100 km/h = 27.8 m/s

10-15. 파이프에 조그만 구멍이 생겨서 물이 분수처럼 높이 1.2 m까지 솟아올랐다. 파이프 안의 물이 정지해 있다고 가정하고, 파이프 안에서의 물의 압력을 구하여라.

풀이) 베르누이 방정식에 의해 (파이프 안을 1, 최고 높이 2)

 

10-16. 직육면체 모양의 질량이 100 kg인 윗면이 열려 있는 통이 있다. 통의 크기는 길이가 1.2 m, 폭이 1.0 m, 높이가 0.50 m이다. 이 통을 물에 띄운 후, 질량이 각각 60 kg과 40 kg인 두 사람이 통에 탄다면 이 통은 얼마나 물에 잠기겠는가?

풀이)

10-17. 수면으로부터 1 m 깊이에 공을 가만히 놓았다. 공의 밀도가 물의 밀도의 0.5배라면 공은 수면 위로 얼마나 높이 튀어 오르겠는가? 물의 저항력이나 물에 전달되는 에너지는 무시하라.

풀이) 1 m 깊이에서 부력

 

10-18. 예제 10.8의 파이프에서 원모양의 왼쪽 단면 A1의 반지름은 8.0 cm이고 오른쪽 단면 A2의 반지름은 4.0 cm이다. 왼쪽 단면으로부터 오른쪽 단면으로 1초에 부피 6.4  10-3 m3의 물이 흘러간다면 1초 동안 압력이 이 물에 한 일은 얼마인가?

 

풀이)

10-19. 관의 지름이 d인 수도꼭지에서 물이 초기 속도 v로 끊임없이 흘러 나와서 아래로 떨어지고 있다(즉, 수도꼭지에서 나오는 물줄기의 지름이 d이고, 수도꼭지는 아래 방향을 향하고 있다). 수도꼭지에서 h만큼 떨어진 곳에서 물줄기의 지름은 얼마인가? 단, 공기의 저항은 무시하고, 물줄기는 끊어지거나 물방울로 되지 않는다고 가정한다.

풀이) 베르누이 방정식

10-20. 그림과 같이 단면적이 각각 A1, A2이고 두 수직관에서 액체의 높이 차이가 h일 때, 유속 v1을 A1, A2, h로 나타내어라.

풀이) 연속 방정식