물리학 실험 보고서_3-11 용수철 진자의 에너지 보존 실험 예비 보고서_Ver1_200516_R0

1. 이 실험의 목적은 무엇인가?

위치에너지의 변화를 용수철의 탄성에너지의 변화로 바꾸어 에너지가 보존됨을 확인한다.

 

2. 측정치의 계산에 이용되는 관계식들을 기본 이론에서 찾아 각각의 물리적 의미를 설명하시오.

 

1) 에너지 보존

물체가 운동하고 있는 동안 마찰력과 같은 힘이 작용하지 않는다면, 그 물체의 위치 에 너지(Ep)와 운동 에너지(Ek)를 합한 역학적 에너지는 항상 일정하게 보존된다.

                           Ep(mgh) + Ek( mv2) = E (일정)

2) 위치 에너지

물체가 그 위치 때문에 갖게 되는 에너지를 위치에너지라 한다. 우리가 중력을 거슬러서 물체를 들어올릴 때는 운동과 중력의 방향이 평행이므로 일을 하게 된다.

 

질량 m이 되는 물체에 작용하는 중력의 크기는 그 물체의 무게 mg와 같으므로, F=mg가 되고 S=h이다. 따라서 그 물체의 높이 h만큼 올리는 데 하여진 일은

W = FS = mgh

가 된다. 즉, 질량 m되는 물체를 높이 h만큼 올리려면 mgh만큼의 일을 하여야 한다. 바 꿔 말하면 그림 2-1에서와 같이, 어느 기준점으로부터 높이 h되는 곳에 있는 질량 m되 는 물체의 중력에 의한 위치에너지 Ep는

Ep = mgh

이다. 즉, 위치에너지는 [질량] × [중력가속도] × [높이]인 것이다.

 

3) 훅의 법칙

용수철의 탄성 한계 내에서 용수철에 가하는 힘 F를 크게 할수록 용수철의 늘어나거나 줄어드는 길이 x는 커진다. 즉, 외력 F와 용수철의 변형 x는 비례관계에 있다(외력 F=kx). 이때 용수철에 작용한 외력과 용수철의 탄성력은 평형을 이루므로 용수철의 탄 성력(F)도 물체의 변위(x)에 비례하며, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

F = -kx (k:탄성계수)

이 식을 훅의 법칙이라고 하며, (-)부호의 의미는 탄성력이 변위 x와 방향이 항상 반대 임을 뜻한다. 또한 비례상수 k는 탄성계수 또는 용수철 상수라고 한다.

 

4) 탄성의 위치에너지

물체를 늘어나게 하는 힘은 일정하지 않고 물체의 늘어난 길이 x에 비례해서 커진다. 물 체를 원래의 길이로부터 x만큼 늘어나게 하는 동안에 주어진 힘의 평균값 F는 처음 힘 은 0이고 최종 힘은 kx(k:탄성계수)이므로

이다. 따라서 x만큼 늘이는 데 필요한 일 W는

이 된다. 이 일을 탄성의 위치에너지라고 부른다.

 

3. 본 실험의 수행 과정을 블록 다이아그램(block diagram)으로 작성하시오.

스텐드에 용수철을 매단다.

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질량이 가벼운 것부터 차례로 매달아 용수철의 고정된 끝을 기준으로하여 늘어난 전체의 길이를 각각 측정한다.

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그래프 용지에 그 늘어난 길이(x축)와 질량(y축)과의 관계를 그린 후 기울기를 구한다.

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그 기울기에 중력가속도 g=980cm/sec2의 값을 곱하여 용수철 탄성계수 k를 구한다.

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에너지 보존을 겈토하기 위한 실험으로써 질량 m1의 추(약 0.1kg)를 달고, 이 추를 용수철의 탄성한계 내에서 운동할 수 있게 약 5cm가량 손으로 들어 올렸다가 놓는다.

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운동 초기의 최고점 y1과 최하점 y2의 위치를 집게를 사용하여 받침대에 표시한후, 이 점들의 위치를 기록한다.

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추의 질량을 바꾸어 위의 실험을 되풀이 한다.

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위에서 구한 k의 값을 이용해 용수철의 탄성 위치에너지의 변화를 Us= k(y22-y12)의 값을 구한다.

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이 값과 중력장에서의 위치에너지의 변화 Ug=mg(y22-y12)의를 비교 검토한다.

※ 참고문헌

① 대학물리학실험, 물리학교재연구실 편(인하대학교 출판부, 인천)