물리학 실험 보고서_5-1 고체의 선팽창 계수 예비 보고서_200516_R0

1. 이 실험의 목적은 무엇인가?

선팽창 측정장치를 이용하여 몇 종류 금속막대의 선팽창계수를 측정한다.

 

2. 측정치의 계산에 이용되는 관계식들을 기본 이론에서 찾아 각각의 물리적 의미를 설명하시오.

 

1) 선팽창

철 막대 같은 고체도 열을 가하면 늘어나는 것일까?

철 막대의 한 쪽 끝을 고정시켜 놓고 다른 끝을 평행한 받침대 위에 놓는다. 그리고 받 침대와 철 막대 사이에 가는 바늘을 놓고, 그 바늘 끝에는 성냥개비를 직각으로 꽃아 둔 다. 그런 다음에 철 막대를 가열해 보자. 이때 성냥개비가 움직이게 되므로 철 막대의 길이가 변한다는 것을 알 수 있다.

구리․알루미늄 등의 막대에 열을 가하여도 길이가 늘어나는 것을 알 수 있다.

이와 같이 모든 금속막대는 열을 가하면 늘어나고 차게 하면 줄어든다. 또 늘어나는 길 이는 종류에 따라 다르며, 알루미늄→구리→철의 순서로 잘 늘어난다. 여기에서 막대의 길이가 늘어나는 것을 선팽창이라고 하며. 물체의 온도가 1℃ 오를 때 그 길이가 늘어나 는 비율을 선팽창률이라고 한다.

온도의 변화에 따라 늘어난 길이는 다음 식으로 구할 수 있다.

늘어난 길이 = 처음 길이 × 선팽창률 × 온도변화

예를 들어, 0℃의 철 10m를 약 20℃까지 올려주면 철의 선팽찰률은 0.000013이므로

10 × 0.000013 × 20 = 0.0026(m)

로서 2.6mm가 늘어난다.

 

2) 체팽창

금속막대에 열을 가하면 그 길이만이 아니고 굵기도 늘어나는 것일까?

막대의 굵기가 변화하는 것은 조사하기 어려우므로 금속구슬의 부피가 변화하는 것을 살펴보기로 하자.

금속구슬과 이것이 겨우 통과할 수 있는 금속고리를 준비하고, 금속구슬을 가열하여 고 리를 통과시켜보자. 금속구슬은 빠져나가지 못한다. 그러나 구슬을 다시 식히면 고리를 통과하게된다.

이와 마찬가지로. 금속박대에 열을 가할 때도 길이만이 아니라 굵기도 늘어난다. 그러나 그것은 길이에 비하면 아주 작기 때문에 길이만이 늘어나는 것처럼 보이는 것이다.

금속이외의 고체도 열을 가하면 부피가 늘어나는데, 그 변화하는 정도는 고체의 종류에 따라 다르다. 그러나 기체나 액체에 비하면 고체는 열에 의하여 부피가 변화하는 정도가 매우 작다고 할 수 있다.

이와 같이, 물체의 온도가 높아짐에 따라 부피가 늘어나는 것을 체팽창이라고 하며 그 길이가 늘어나는 비율을 체팽창률이라고 한다.

고체의 체팽창은 가로․세로․높이의 3방향으로 동시에 선팽창이 일어난 것이라고 할 수 있다. 일반적으로 고체의 체팽창률은 선팽창률의 약 3배가 된다.

고체의 선팽창률(1/℃)

물 질	선팽창률	물 질	선팽창률
알루미늄 황 동 구 리 강 철	0.000023 0.000019 0.000017 0.000013	유 리 석영유리 얼 음 콘크리트	0.000009 0.0000005 0.000053 0.000013

3) 적당한 온도 범위 내에서 온도에 따른 길이 변화량 Δl은 온도의 변화량 ΔT에 비례하 며 원래의 막대의 길이 l에도 비례하므로 Δl은

Δl ∝ lΔT

로 쓸 수 있으며, 비례상수 α을 도입하여

Δl = αlΔT

로도 쓸 수 있다. 이와 같이 정의된 비례상수 α를 그 물질의 선팽창계수라 한다.

α의 온도 의존성은 아주 작지만 유한한 온도구간에서의 평균 선팽창계수인 α를 쓰기 도 한다.

대부분의 금속은 대략 10-5/K정도의 α값을 갖는다.

고체의 경우 선팽창계수 대신 부피팽창계수 β가 많이 쓰이는데, 이것은

ΔV = βVΔT

와 같이 정의되며 여기서 ΔV, V, ΔT는 각각 온도변화에 따른 부피의 변화량, 원래의 부피, 그리고 온도변화량을 의미한다. 그 물질의 선팽창계수가 α라면 β≈3α가 되며 그 온도의 의존성은 아주 작음이 알려져 있다.

 

3. 본 실험의 수행 과정을 블록 다이아그램(block diagram)으로 작성하시오.

상온에서의 고체 시료길이(l)을 줄자로 잰다.

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시료를 선팽창 측정장치에 장치한 후 온도계를 꽂고 상온 T1을 잰다.

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다이알 게이지의 눈금을 0으로 맞춘다.

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가열기의 물을 2/3정도 되도록 채우고 그 뚜껑은 고무마개로 꽅 닫아둔다.

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가열기에 있는 고무호스를 시료가 들어있는 관에 연결하고 아래 부분에는 비이커를 대어 물이 흐르지 않도록 한다.

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가열기의 코드를 꽂고 온도가 90～95℃가 되게 충분히 가열한 후 다이알 게이지를 사용하여 금속 막대가 늘어난 길이 Δl을 측정한다. 이때의 온도 T2를 측정한다.

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Δl을 측정한 후 온도계, 금속막대, 관을 물로 식힌다.

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위의 실험과정을 한 시료에 대해 2번 반복 측정한다.

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다른 시료에 대해서도 위의 실험과정을 반복한다.

 

※ 참고문헌

1) 과목별 학습 백과사전(물질과 에너지), 계몽사,(1988)

2) 물리학교재연구실, 대학물리,(인하대학교출판부. 1989)

3) 물리학, 물리학교재편찬위원회,(淸文閣)